Determine
, sabendo que:
a)
a)
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede
. O conteúdo aqui é derivação implícita, usando regra do produto em
e regra da cadeia em
.
Passo 2
Derivando a esquerda em relação a
(produto
):
Passo 3
Derivando a direita em relação a
(função
com
):
Passo 4
Igualando as duas derivadas:
Colocando
, fica
Passo 5
Da última igualdade surgem dois casos:
-
, ou seja . -
, isto é
Como o caso
só ocorre em pontos isolados (e na prática não gera curva diferenciável não‐trivial), a expressão geral da derivada implícita é