Determine
usando derivação implícita:
;
Passo 1
O enunciado dá a curva implícita
e pede
.
Conteúdo: derivação implícita até segunda ordem. Vamos derivar uma vez para obter e depois derivar de novo para achar
.
Conteúdo: derivação implícita até segunda ordem. Vamos derivar uma vez para obter
Passo 2
Derivando ambos os lados de
em relação a
:
Isolando
:
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
. É mais fácil ver como
Aplicando a regra do produto e a cadeia:
Calculando cada termo:
Logo,
Substituindo
:
Mas da equação original
vem
, então
Portanto