Determine
usando derivação implícita:
;
Passo 1
O enunciado dá a curva implícita
e pede
.
Para resolver vamos usar derivação implícita (regra da cadeia) para obter e em seguida derivar esse resultado para achar
.
Para resolver vamos usar derivação implícita (regra da cadeia) para obter
Passo 2
Derivando ambos os lados de
em relação a
, usando
, obtemos
Isolando
:
Passo 3
Agora derivamos
em relação a . Escrevendo como
em relação a
temos
Aplicando
e
, resulta
Colocando sobre denominador comum
: