Determine
usando derivação implícita:
.
Passo 1
O enunciado dá a relação implícita
e pede a derivada segunda
. Vamos usar derivação implícita duas vezes: primeiro para achar
e depois para obter
.
Passo 2
Derivando em relação a
a relação
e aplicando a regra do produto em
, obtemos
Passo 3
Isolando
na equação anterior:
Passo 4
Para calcular
, derivamos
. Usando a regra do produto em
e
,
Passo 5
Substituindo
na expressão acima e simplificando,
Resposta
Como da relação original
, também podemos escrever