Determine
da função dada implicitamente pela equação
Passo 1
O enunciado dá a equação implícita
e pede a derivada
. Para isso, vamos usar diferenciação implícita, lembrando que
depende de
.
Passo 2
Derivando ambos os lados em relação a
, temos:
-
(regra da cadeia), -
, -
(regra do produto).
Logo,
Passo 3
Agora isolamos
. Primeiro, agrupamos os termos com
:
Em seguida, fatoramos
:
Por fim, dividimos: