Determine a decomposição em frações parciais para as seguintes funções racionais
Passo 1
Temos a função racional
. O conteúdo é decomposição em frações parciais, que serve para escrever uma função racional como soma de termos simples cujos denominadores são fatores lineares (aqui no campo complexo). Para isso, vamos precisar fatorar o denominador.
Passo 2
Começamos fatorando o denominador no campo dos números complexos.
Passo 3
Assumimos a forma de decomposição em frações parciais:
Passo 4
Multiplicamos ambos os lados por
para achar
e
:
Passo 5
Igualando coeficientes em
e termo constante, obtemos o sistema:
Da segunda equação vem
. Substituindo na primeira, temos
, logo
.