Determine a densidade relativa
de uma areia (
) para a qual no estado natural encontrou-se
e
. Sabe-se que os pesos específicos mínimo máximo da areia seca são, respectivamente,
e
.
Passo 1
O enunciado pede a densidade relativa
de uma areia de gravidade específica
. Sabemos que
– o teor de umidade é ,
– o grau de saturação é ,
– os pesos específicos secos mínimos e máximos são e
,
e lembramos que
– o teor de umidade é
– o grau de saturação é
– os pesos específicos secos mínimos e máximos são
e lembramos que
onde
é o índice de vazios natural e
são os índices de vazios nos estados solto e denso.
Passo 2
Vamos calcular
a partir de
. Para uma areia seca valem as relações
onde
. Invertendo para
,
Portanto
Passo 3
De modo análogo,
a partir de
:
Passo 4
Agora calculamos o índice de vazios natural
. Usamos a definição de grau de saturação
Mas
e
; simplificando
, chega-se a
Passo 5
Por fim, a densidade relativa
Resposta
A densidade relativa é aproximadamente
.