Determine a derivada de cada função a seguir:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar a regra do produto (derivada de
) e, em cada parte, a regra da cadeia para funções compostas.
Passo 2
Definimos
Então
Passo 3
Calculamos
. Como
,
temos
temos
Passo 4
Calculamos
. Para
com
, a derivada é
.
Aqui e
, logo
Aqui
Passo 5
Aplicamos a regra do produto:
Substituindo
,
,
e
, obtemos