Determine a derivada de cada uma das funções a seguir:
b)
b)
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. Vamos usar conteúdo de derivada de soma de funções, regra do produto e derivadas de funções trigonométricas para resolver.
Passo 2
Sabendo que a derivada de uma soma é a soma das derivadas, escrevemos:
Passo 3
Para
aplicamos a regra do produto: se
e
, então
Passo 4
A derivada de
é
Passo 5
Somando as duas partes, temos:
Observe que
e
se cancelam.
Passo 6
Portanto, a derivada simplificada é: