Determine a derivada direcional da função dada na direção
:
.
Passo 1
O enunciado dá a função
e o vetor de direção
Queremos a derivada direcional de
segundo
, ou seja
Passo 2
Calcular as derivadas parciais de
.
Em primeiro lugar,
Em primeiro lugar,
Em seguida,
Passo 3
Verificar que
é unitário:
Logo podemos usar diretamente
na fórmula da derivada direcional.
Passo 4
Aplicar
Substituindo
temos
Simplificando os fatores
e
: