Determine a derivada direcional da função dada na direção
:
.
Passo 1
O enunciado pede a derivada direcional de
na direção do vetor .
Sabemos que a derivada direcional em uma direção unitária é dada por
na direção do vetor
Sabemos que a derivada direcional em uma direção unitária
então o plano é (i) calcular
, (ii) normalizar
para obter
, (iii) fazer o produto escalar.
Passo 2
Derivamos parcialmente
em relação a
e
:
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Passo 3
Normalizamos
para obter o vetor unitário
:
Passo 4
Fazemos o produto escalar
: