Determine a derivada direcional da função no ponto dado na direção do vetor .
c)
Passo 1
A questão pede a derivada direcional de no ponto na direção do vetor . Vamos usar o conceito de derivada direcional que diz que ela é o produto escalar do gradiente de pela direção unitária desejada.
Passo 2
Para aplicar a fórmula , primeiro calculamos o gradiente de . Ou seja, as derivadas parciais:
Passo 3
Agora avaliamos essas derivadas no ponto . Substituindo: