Determine a derivada de
, utilizando a “regra da cadeia”, se:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da cadeia. Para isso, vamos identificar as funções compostas: a função exterior é
, depois temos
e, por fim,
.
Passo 2
Aplicando a regra da cadeia na primeira composição
, obtemos
Passo 3
Agora derivamos
em relação a
e multiplicamos pela derivada de
:
Passo 4
Calculamos
para
. Podemos reescrever
Substituindo em
e simplificando
, temos