Determine a derivada de
, utilizando a “regra da cadeia”, se:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
ou seja, temos uma exponencial de base
com expoente
.
Para resolver vamos usar:
– A regra da cadeia para :
Para resolver vamos usar:
– A regra da cadeia para
– A derivada de
:
– A regra do quociente para
.
Passo 2
Calcular
e sua derivada por quociente:
Passo 3
Agora
. Aplicando a derivada de
:
Passo 4
Finalmente, aplicamos a regra da cadeia em
: