Determine a derivada de
, utilizando a “regra da cadeia”, se:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
usando a regra da cadeia. O conteúdo principal é derivar funções compostas, combinando a derivada de uma função trigonométrica com a de um polinômio.
Passo 2
Para aplicar a regra da cadeia, identificamos a função interna e a externa. Definimos a função interna
e a função externa
.
Passo 3
Calculamos a derivada de cada uma: a derivada de
é
e a derivada de
é
, pois a derivada de seno é cosseno.
Passo 4
Agora aplicamos a regra da cadeia:
. Substituindo
obtemos
.