Determine a derivada de
, utilizando a “regra da cadeia”, se:
Passo 1
Estamos com a função composta
. O conteúdo aqui é derivada de função composta, e vamos usar a regra da cadeia para obter
.
Passo 2
Primeiro, identificamos a função interna e a externa. Definimos
como interna e
como externa.
Passo 3
A regra da cadeia diz que a derivada de
é
.
Passo 4
Calculamos a derivada da parte externa: como
, temos
.
Calculamos a derivada da parte interna: como , temos
.
Calculamos a derivada da parte interna: como
Passo 5
Agora multiplicamos os resultados:
. Substituindo
, obtemos
.