Encontrar o domínio de cada função:
g(x)=1x^2+x

Passo 1

O enunciado pede para encontrar o domínio da função real g(x)=1x^2+x. Vamos usar conceitos de domínio de funções racionais, em que precisamos garantir que o denominador nunca seja zero.

Passo 2

Para determinar onde o denominador x^2+x é nulo, primeiro fatoramos a expressão.
Fatorando temos x^2+x = x,(x+1).

Passo 3

O produto x,(x+1) é zero se, e somente se, uma das parcelas for zero. Logo, as raízes são x=0 e x=-1. Como essas duas valores anulariam o denominador, devemos excluí-los do domínio.
Portanto, o domínio é todos os reais, exceto x=0 e x=-1.

Resposta

O domínio de g é Rsetminus-1,0=(-infty,-1)cup(-1,0)cup(0,infty).

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