Encontrar o domínio de cada função:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o domínio da função real
. Vamos usar conceitos de domínio de funções racionais, em que precisamos garantir que o denominador nunca seja zero.
Passo 2
Para determinar onde o denominador
é nulo, primeiro fatoramos a expressão.
Fatorando temos .
Fatorando temos
Passo 3
O produto
é zero se, e somente se, uma das parcelas for zero. Logo, as raízes são
e
. Como essas duas valores anulariam o denominador, devemos excluí-los do domínio.
Portanto, o domínio é todos os reais, exceto e
.
Portanto, o domínio é todos os reais, exceto
Resposta
O domínio de
é
.