Determine a solução geral de cada uma das seguintes equações diferenciais.
Passo 1
O enunciado pede a solução geral da equação diferencial linear homogênea de segunda ordem com coeficientes constantes
O conteúdo aqui é o método do polinômio característico: substituímos
e achamos as raízes
.
Passo 2
Montamos o polinômio característico trocando
por
,
por
e
por 1, obtendo
Passo 3
Resolvemos a equação quadrática
Isso dá as raízes reais e distintas
Passo 4
Para raízes reais e distintas a solução geral da EDO é