Determine a derivada de
, utilizando a “regra da cadeia”, se:
Passo 1
A questão pede pra achar a derivada de
usando a regra da cadeia. O conteúdo é derivada de função composta, e vamos precisar das derivadas da função interna e da raiz quadrada (função externa).
Passo 2
Identificamos a função interna
. Para derivar usamos a regra do produto em
e a derivada de
: a derivada de
é
. Somando a derivada de
que é 1, temos
.
Passo 3
A função externa é
. Aplicando a regra de potência, sua derivada é
.
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia, calculamos
e obtemos
.