Determine a derivada de
, utilizando a “regra da cadeia”, se:
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
usando a regra da cadeia, sabendo que
é constante. Note que
é constante em relação a
, logo sua derivada é zero.
Passo 2
Definimos
e escrevemos
. Pela regra da cadeia, a derivada de
é
Passo 3
Calculamos
e substituímos em
, obtendo
Resposta
-\frac{\csc^2y}{2\sqrt{\operatorname{ctg}y}}