Determine a derivada:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Para resolver, vamos usar duas regras de derivação: a regra do produto (para
) e a regra da cadeia (para a parte
e para
).
Passo 2
Aplicando a regra do produto, se
então
Aqui temos
e
. Logo
e
Passo 3
Para derivar
, usamos a regra da cadeia: se
então
. Aqui
. Precisamos de
. Novamente pela cadeia,
Portanto
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
Fatorando
,