Determine a derivada de:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
O conteúdo aqui envolve derivação de produto de funções e regra da cadeia. Vamos precisar saber:
– derivada de usando regra da cadeia;
– derivada de usando regra da cadeia;
– regra do produto para funções .
– derivada de
– derivada de
– regra do produto para funções
Passo 2
Identificamos as duas funções que compõem o produto:
Passo 3
Calculamos
aplicando a regra da cadeia em
:
Passo 4
Calculamos
aplicando a regra da cadeia em
:
Passo 5
Aplicamos a regra do produto:
Substituindo
,
,
e
:
Passo 6
Podemos fatorar
para simplificar a expressão: