Determine a derivada da funcao:
Passo 1
A questão pede a derivada de uma função do tipo quociente: temos
. O conteúdo envolvido é derivada de quociente, e vamos precisar usar a Regra do Quociente, que expressa a derivada de
em termos de
e
.
Passo 2
Vamos identificar as partes: seja
e
. Primeiro, calculamos as derivadas de cada uma:
Derivando separadamente: temos e
.
Derivando separadamente: temos
Passo 3
Agora aplicamos a Regra do Quociente:
Passo 4
Substituindo
:
Passo 5
Basta expandir e simplificar o numerador:
Passo 6
Portanto, a forma simplificada da derivada é