Calcule as seguintes integrais, por integração por Partes:
Passo 1
O enunciado pede para calcular as integrais
Conteúdo: integração por partes, que se baseia na fórmula
Vamos usar essa técnica duas vezes no primeiro caso e uma vez no segundo.
Passo 2
Para a integral
, escolhemos
e
. Então
Aplicando integração por partes:
Chamamos
e repetimos a técnica com
,
:
Logo
Substituindo
em
resulta
Isolando
:
Passo 3
Para a integral definida
, escolhemos
e
. Assim:
Pela fórmula:
O primeiro termo é
Para a integral residual, note que
Portanto: