Determine a derivada da função
.
Passo 1
Aqui a gente tem a função f(z) = sen z · senh z. O tema é derivada de produto de funções, então vamos precisar da regra do produto e das derivadas de sen e de senh.
Passo 2
Pela regra do produto, se f(z) = u(z)·v(z) então f’(z) = u’(z)·v(z) + u(z)·v’(z). No nosso caso, u(z) = sin z e v(z) = sinh z, logo:
Passo 3
Agora a teoria: sabemos que
e que
Passo 4
Basta substituir essas derivadas na expressão da regra do produto. Assim obtemos: