Determine a derivada da função. Simplifique quando possivel.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função inversa de secante
para isso vamos usar a regra da cadeia e a fórmula da derivada de
.
Passo 2
Sabemos que, para
com
, vale
Passo 3
Na nossa função, a parte interna é
. Logo sua derivada é
Passo 4
Aplicando a regra da cadeia:
Passo 5
Agora simplificamos
e
: