Encontre os dez primeiros termos da sequência.
Passo 1
O enunciado define a sequência
por
e, para todo
,
Queremos encontrar os dez primeiros termos. O tema é sequências definidas por recorrência, e vamos iterar a fórmula para obter os valores.
Passo 2
Primeiro notamos que, em módulo, cada passo apenas divide o termo anterior por 2. De fato,
então, por indução,
Passo 3
O sinal de
vem do fator
. Como
é positivo quando
é ímpar e negativo quando
é par, o padrão de sinais em
é
Passo 4
Agora basta usar a recorrência passo a passo para
e anotar os valores: