Determine a derivada da função vetorial.
Passo 1
O enunciado dá a função vetorial
e pede
. Vamos usar que a derivada de uma função vetorial é feita componente a componente, aplicando regras de derivação de funções escalares.
Passo 2
Para a componente em
temos
. Sabendo que
resulta
Passo 3
Para a componente em
temos
. Aplicando a regra do poder e a cadeia,
Logo,
Passo 4
A componente em
é constante, pois
não depende de
. Assim,
Passo 5
Reunindo as três componentes, obtemos