Determine a derivada da função vetorial
.
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada da função vetorial
. O conteúdo aqui é derivada de função vetorial feita componente a componente, usando regra da cadeia e derivada de funções elementares.
Passo 2
Para a primeira componente
, aplicamos a regra da cadeia: a derivada de
é
, com
e
. Então
Passo 3
A segunda componente é a constante
, cuja derivada é zero:
Passo 4
Para a terceira componente
, usamos que
. Aqui
e
, logo
Passo 5
Juntando as três componentes, obtemos a derivada vetorial completa.