Determine a derivada da função vetorial.
r(t)=i-j+e^t k

Passo 1

O enunciado pede para calcular a derivada da função vetorial r(t)=i-j+e^tk. O conteúdo é derivada de funções vetoriais e vamos usar a regra de derivar componente a componente.

Passo 2

Separamos as componentes de r(t):



Em seguida calculamos cada derivada:


Passo 3

Agora juntamos essas derivadas na forma vetorial:

Passo 4

Por fim, simplificamos eliminando os termos nulos para obter a forma mais enxuta da derivada vetorial.

Resposta

r'(t)=e^tk

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