Resolver as inequações em R.
|x+12|<7

Passo 1

O enunciado pede para resolver em ℝ a inequação de valor absoluto |x+12|<7, que cai no conteúdo de inequações com valor absoluto. Para isso, vamos usar a definição de que |A| implica -B.

Passo 2

Aplicando essa definição à expressão, temos:
-7 < x + 12 < 7

Passo 3

Agora, isolamos x subtraindo 12 em todas as partes da desigualdade:
-7 - 12 < x + 12 - 12 < 7 - 12
Ou seja,
-19 < x < -5

Resposta

x ∈ (-19, -5)

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