Qual é a diferença entre uma solução explícita e uma solução implícita? Dê um exemplo de cada tipo de solução.
Passo 1
O enunciado pede para entender o que distingue uma solução explícita de uma implícita em equações (ou expressões) e fornecer um exemplo de cada uma.
Passo 2
Uma solução explícita é quando isolamos a variável dependente de forma que ela fique expressa diretamente em função da independente. Em equações diferenciais, por exemplo, escrevemos
.
Uma solução implícita mantém a relação entre as variáveis em forma de equação, sem isolar completamente a variável dependente. Geralmente escrevemos , onde
é uma constante.
Uma solução implícita mantém a relação entre as variáveis em forma de equação, sem isolar completamente a variável dependente. Geralmente escrevemos
Passo 3
Exemplo de solução explícita:
.
Exemplo de solução implícita: .
Exemplo de solução implícita:
Resposta
Diferença: uma solução explícita isola a variável dependente, ficando no formato
; já a solução implícita deixa a relação entre
e
numa única equação, sem isolar
. Exemplo explícito:
. Exemplo implícito:
.