Qual é a diferença entre uma solução explícita e uma solução implícita? Dê um exemplo de cada tipo de solução.

Passo 1

O enunciado pede para entender o que distingue uma solução explícita de uma implícita em equações (ou expressões) e fornecer um exemplo de cada uma.

Passo 2

Uma solução explícita é quando isolamos a variável dependente de forma que ela fique expressa diretamente em função da independente. Em equações diferenciais, por exemplo, escrevemos y = f(x).
Uma solução implícita mantém a relação entre as variáveis em forma de equação, sem isolar completamente a variável dependente. Geralmente escrevemos F(x,y) = C, onde C é uma constante.

Passo 3

Exemplo de solução explícita: y = x^2 + 3e^x.
Exemplo de solução implícita: x^2 + y^2 = 1.

Resposta

Diferença: uma solução explícita isola a variável dependente, ficando no formato y = f(x); já a solução implícita deixa a relação entre x e y numa única equação, sem isolar y. Exemplo explícito: y = x^2 + 3e^x. Exemplo implícito: x^2 + y^2 = 1.

Exercícios relacionados