Determine a derivada da função vetorial:
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função vetorial
. O conteúdo principal é cálculo de derivadas em funções vetoriais, usando regra do produto e regra da cadeia.
Passo 2
Para derivar uma função vetorial, derivamos componente a componente, ou seja,
, onde
,
e
.
Para , usamos a regra do produto:
.
Para , aplicamos a derivada de potência:
.
Para , aplicamos a regra do produto e a regra da cadeia: derivando
dá 1 e derivando
dá
. Assim,
Para
Para
Para