Completando quadrados e usando substituição trigonométrica, calcule as seguintes integrais:
Passo 1
A gente tem a integral . O conteúdo aqui é integração de uma função racional envolvendo raiz de polinômio de segundo grau. Para resolver, vamos precisar completar o quadrado no radicando e depois usar substituição trigonométrica.
Passo 2
Primeiro, completo o quadrado em . Vou escrever
Passo 3
Agora defino . Então e
Passo 4
por uma substituição trigonométrica confortável:
Passo 5
No numerador temos . Substituindo tudo na integral: