Determine a derivada da função vetorial.
Passo 1
Na primeira etapa, resumimos o enunciado e definimos o que vamos fazer: temos a função vetorial
. O conteúdo é derivada de função vetorial e vamos aplicar a definição de derivada componente a componente, usando a regra do produto sempre que necessário.
Passo 2
Para a primeira componente,
, aplicamos a regra do produto:
.
Passo 3
Para a segunda componente,
, usamos a regra de potência:
.
Passo 4
Para a terceira componente,
, aplicamos novamente a regra do produto e a derivada de
que é
:
Assim finalizamos todas as componentes da derivada.