Determine a derivada da função vetorial nos seguintes itens:
Passo 1
O enunciado pede para encontrar a derivada da função vetorial
. Isso faz parte do cálculo vetorial, em que precisamos saber derivar funções de uma variável real em cada componente do vetor.
Passo 2
Em cálculo vetorial a derivada de um vetor é obtida derivando cada componente separadamente. Para funções do tipo
, aplicamos a regra de potência:
.
Passo 3
Aplicando essa regra em cada componente de
: derivada de
é
; derivada de
é
; derivada de
é
.
Resposta
[\vec r,’(t) = (1,,2t,,3t^2)]