Determine a derivada das funçơes abaixo. ESCOLHA 1 item entre c) e d). OBS: Năo é necessário simplificar a expressto obtida.
c)
c)
Passo 1
O enunciado pede para calcular a derivada de
. Vamos usar derivação por regra da cadeia, aplicando sucessivamente as derivadas da exponencial, do cosseno e do logaritmo.
Passo 2
Seja
. Como
, pela regra da derivada da exponencial temos:
Passo 3
Para achar
, note que
com
. Então, pela regra da cadeia:
Além disso,
Logo:
Passo 4
Agora basta substituir
obtido no passo anterior em
do passo 2. (pronto para apresentar a resposta final)