Determine a derivada das funções abaixo:
f(x)=4 x^3+3 x^2+2 x+4

Passo 1

O enunciado pede a derivada da função polinomial
f(x) = 4x^3 + 3x^2 + 2x + 4
O conteúdo da matéria é a derivada de monômios, em particular a regra do poder, além de saber que a derivada de uma constante é zero.

Passo 2

A regra do poder diz que, para ninR,
ddxl(x^nr) = n,x^n-1
Além disso, a derivada de c,x (com c constante) é c e a derivada de uma constante é zero.

Passo 3

Aplicando termo a termo:
ddxl(4x^3r) = 4cdot 3,x^2 = 12x^2,
ddxl(3x^2r) = 3cdot 2,x = 6x,
ddxl(2xr) = 2,
ddxl(4r) = 0
Somando os resultados, obtemos a derivada completa.

Resposta

f'(x) = 12x^2 + 6x + 2

Exercícios relacionados