Determine a derivada das funções abaixo:
f(x)=3 x^6-4 x^3+2 x^2-6

Passo 1

O enunciado pede a derivada de
f(x)=3x^6-4x^3+2x^2-6.
O conteúdo aqui é a derivação de polinômios, usando a regra do potência:
ddxl(x^nr)=n,x^n-1 e a derivada de constante é zero.

Passo 2

Aplicando a regra termo a termo:
– Derivada de 3x^6:
ddxl(3x^6r) =3cdot6,x^5 =18x^5
– Derivada de -4x^3:
ddxl(-4x^3r) =-4cdot3,x^2 =-12x^2
– Derivada de 2x^2:
ddxl(2x^2r) =2cdot2,x =4x
– Derivada de -6:
ddx(-6)=0

Passo 3

Somando os resultados, obtemos
f'(x)=18x^5-12x^2+4x

Resposta

f'(x)=18x^5-12x^2+4x

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