Determine a derivada das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede a derivada de
Aqui vamos usar o conteúdo de derivada de função composta (regra da cadeia), derivada de tangente e derivada de quociente.
Passo 2
Definimos
de modo que
.
Pela regra da cadeia,
Pela regra da cadeia,
pois
.
Passo 3
Agora calculamos
usando a regra do quociente: se
então
Aqui
e
, com
Logo,
Simplificando
e
, vem
Passo 4
Substituindo na fórmula da regra da cadeia,