Determine a derivada das funções abaixo:
Passo 1
O enunciado pede para derivar a função
. Vamos usar o conteúdo de derivada de produto de funções e a derivada da tangente.
Passo 2
Para derivar um produto
, aplicamos a regra do produto:
Passo 3
Identificamos as duas funções:
e
.
Derivando cada uma:
Derivando cada uma:
A derivada de
é
porque
e ao derivar dá
.
Passo 4
Substituímos na regra do produto:
Resposta
f’(x)=2x\tan(x)+x2\sec2(x)