Determine a derivada das funções abaixo (não é necessário fazer simplificações):
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
.
Para resolver vamos usar a linearidade da derivada, a regra da cadeia e as derivadas conhecidas de ,
e
.
Para resolver vamos usar a linearidade da derivada, a regra da cadeia e as derivadas conhecidas de
Passo 2
Aplicando a linearidade e a propriedade
, obtemos
Passo 3
Para
usamos a constante em fator e a regra da cadeia em
. Como
com
e
, segue
Passo 4
Para
usamos a regra da potência
, resultando em
Passo 5
Para
aplicamos a regra
com
e
, obtendo
Passo 6
Substituindo esses resultados em
e lembrando dos sinais, temos