Determine a derivada das funções dada.
i) f(x)=csc (3 x)

Passo 1

O enunciado pede a derivada de f(x)=csc(3x). O conteúdo envolvido é a derivada de função trigonométrica composta e a aplicação da regra da cadeia. Para resolver, vamos precisar da fórmula da derivada de csc(u) e da regra da cadeia.

Passo 2

A teoria diz que, para u=u(x), temos
$$\frac{d}{dx}\bigl(\csc(u)\bigr)=-\csc(u)\cot(u)\cdot u

Resposta

-3csc(3x)cot(3x)

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