Determine a derivada das funçöes envolvendo funçōes trigonométricas. Simplifique o resultado final quando possível.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
. O conteúdo envolve a regra do quociente, derivada de função polinomial, exponencial e trigonométrica.
Passo 2
Calcular a derivada do numerador
. Derivando termo a termo, obtemos
.
Passo 3
Calcular a derivada do denominador
. Sabemos pela derivada de cosseno que
.
Passo 4
Aplicar a regra do quociente:
Substituindo