Encontre a derivada das funções algébricas abaixo. Simplifique o resultado final quando possível.
Passo 1
Primeiro, resumindo o problema: queremos a derivada de
Isso é um produto de duas funções de
Passo 2
Para facilitar, reescrevemos cada parte em potências:
Definimos então
Passo 3
Aplicando a regra do poder (
), obtemos as derivadas:
Passo 4
Agora a regra do produto diz
Substituindo cada termo temos
Fazendo as multiplicações e somando, chegamos a
Passo 5
Organizando termos semelhantes em potências de
, vemos que os
se cancelam e sobra
Para deixar como uma única fração, colocamos tudo sobre