Determine a derivada das funções a seguir.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Para isso, vamos usar a regra do produto e a fórmula da derivada de uma exponencial do tipo
.
Passo 2
Lembramos que, para base
, vale
Passo 3
Definimos
de modo que
Pela regra do produto,
Passo 4
Calculamos as derivadas parciais:
Substituindo em
, vem
Passo 5
Observamos que
e que
. Logo,