Determine a derivada das funções a seguir da forma mais simples.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
O conteúdo principal aqui é a regra da cadeia juntamente com a derivada de
.
Passo 2
Vamos usar a regra da cadeia. Definimos a função interna
e a externa
Então
e, pela regra da cadeia,
Passo 3
Primeiro calculamos
. Como
, temos
Agora derivamos
. Como
, a derivada de
é zero e a derivada de
é
Passo 4
Substituindo em
, obtemos
O fator
no numerador cancela com o
, ficando
Passo 5
Podemos também escrever
, se preferir.