Sejam os intervalos A=]-infty, 1], B=] 0,2] e [-1,1]. O intervalo C cup(A cap B) é:
a) ]-1,1]
b) [-1,1]
c) [0,1]
d) ] 0,1 ]

Passo 1

O enunciado define os intervalos
A=]-infty,1], B=]0,2] e C=[-1,1]
e pede o conjunto
C,cup,(A,cap,B)
Vamos usar as operações de interseção e união de intervalos.

Passo 2

Primeiro calculamos
A,cap,B.
A=]!-infty,1] contém todos os x tais que x<=1.
B=]0,2] contém todos os x tais que 0<x<=2.
A interseção exige simultaneamente x<=1 e 0<x, logo
A,cap,B = ]0,1]

Passo 3

Agora fazemos
C,cup,(A,cap,B).
Temos C=[-1,1] e AcapB=]0,1].
Como ]0,1]subset[-1,1], a união não acrescenta nada fora de [-1,1].
Portanto
C,cup,(A,cap,B) = [-1,1]

Resposta

b) [-1,1]

Exercícios relacionados