Resolva cada equação em x.
2^x-5=3.

Passo 1

O enunciado pede para resolver em x a equação exponencial
2^x-5 = 3
O conteúdo principal aqui é a resolução de equações exponenciais usando logaritmos.

Passo 2

Aplicamos o logaritmo natural em ambos os lados para usar a propriedade
lnl(2^x-5r) = ln(3)

Passo 3

Pela propriedade ln(a^b)=bln(a), temos
(x-5)ln(2) = ln(3)
Agora isolamos o termo x-5:
x - 5 = ln(3)ln(2)

Passo 4

Finalmente, somamos 5 em ambos os lados para encontrar x:
x = 5 + ln(3)ln(2)

Resposta

x = 5 + ln(3)ln(2)

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