Determine a derivada das funções a seguir da forma mais simples.
Passo 1
O enunciado pede a derivada da função
Para resolver, vamos reconhecer que é um produto de duas funções
aplicar a regra do produto e, dentro dela, usar a regra da cadeia e a fórmula da derivada de
.
Passo 2
Derivando
. Primeiro note que
Pela regra da cadeia e da exponencial,
Passo 3
Derivando
. Também pela cadeia,
Passo 4
Aplicando a regra do produto
substituindo
,
,
,
:
Fatorando
: